Leonid Grudin studierte von 1990 bis 1995 an der Staatlichen Musikhochschule Mannheim Querflöte bei Prof. Jean-Michel Tanguy und beendete sein Studium mit dem Diplom als Orchestermusiker. 1998 erwarb er das Diplom „Künstlerische Ausbildung“ und 2001 das Diplom „Konzertexamen“ bei Prof. Maxence Larrieu.
Seit 2002 ist Leonid Grudin als Solo-Piccoloflötist bei der Deutschen Staatsoper unter der Leitung von Daniel Barenboim tätig.
In der Zeit hat er in verschiedenen Orchestern mitgewirkt: Berliner Philharmoniker, Gewandhausorchester Leipzig, Deutsche Oper Berlin, Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Camerata Bern, Semperoper Dresden, MDR-Sinfonieorchester, SWR Symphonieorchester.
Seit 2017 unterrichtet er Piccoloflöte an der Hochschule für Musik Hanns Eisler.
Seit 2016 ist Leonid Grudin als Dozent für das Fach Querflöte an der Internationalen Musikakademie Anton Rubinstein in Berlin und seit 2021 am Beethoven Conservatorium in Tegelen tätig.